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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

出生時辰大解析!按照你出生時間神準直言你的性格、未來發展和運勢

Catherine Falls Commercial // Getty Images 看似斯文、好說話,其實內外落差有點大,骨子裡很有主見,認定的事情很難受旁人動搖。 做事低調謹慎,多先難後易,適合外出經商,多能財運亨通。 但在家中常有與家人意見不合的情況,多為不願委屈自己而發生爭執。 出生時辰:辰時(07:00~08:59) 廣告 - 內文未完請往下捲動 Caiaimage/Sam...

影/慎入!桃園男20樓墜下「身首分離」現場曝 他質疑「頭怎麼會脫落」

畫面驚悚! 今天(22日)凌晨,在桃園市區內發生一起「身首分離」的墜樓事件,民眾直擊一位男子從20樓墜下,身體摔在大樓旁的人行道上,但頭卻滾到對街,「停」在某KTV旁超商外,警方到場採證時懷疑是男子下墜時脖子被異物勾到,才導致頭跟身體分開,但也有鄉民質疑脖子部分的切口過於平整。

茉莉小知识:家里厨房放在西边怎么化解?

在风水学中,西方被认为是"白虎"的方位,代表金的元素,而厨房则代表火的元素,金克火,因此厨房放在西方可能会导致家庭成员的身体健康和财运受到影响。 但这并不是绝对的,因为风水是相对的,而且还要考虑到其他的因素,比如家庭成员的出生年份,家的整体布局等。 3.化解方法 化解的方法有很多,但最重要的是要达到阴阳平衡。 比如,可以在厨房的东方(对应青龙的方位)放置一些绿色植物,以增强木的元素,来平衡西方的金元素。 或者,可以在厨房的南方(对应朱雀的方位)放置一些红色的物品,以增强火的元素,来抵消西方的金元素。 另外,还可以在厨房的北方(对应玄武的方位)放置一些水元素的物品,如鱼缸,来增强水的元素,以平衡火的元素。

【圖表】你的冷氣可能會被拒絕維修?兩張圖了解室外機有哪些裝設規範

而商業同業公會全國聯合會在2018年10月時,針對外牆裝設冷氣室外機的施工,訂定「空調標準外機施工sop細節規範」,以避免危險的冷氣施工環境造成意外。 他們並發函各大空調廠商與工會,對客戶宣傳如果不依照這個規範,廠商可以採取不服務、不維修、不保固的三不政策。

厭勝、壓箱、避火——羞於啟齒,卻又博大精深的「春宮圖」

因此,古人常在房樑上貼上一副「避火圖」,所謂避火圖,其實就是一副畫滿各種小人的「春宮圖」。 古人講究「陰陽調和」,火災便是失控了的陽火,掛上「春宮圖」後,便能防止火災的產生。 明代著名書畫家徐渭在《路史》中提到: 「有士人藏書甚多,每櫃必置春畫一冊。 人問之,曰:聚書多惹火,此物可厭火災也。 」 更有意思的說法是在現代學者余世存的《非常道》中記載,民國大藏書家葉德輝常在自己珍藏的圖書中夾上一兩張春宮圖。 他的好友陳子展問其緣故,葉德輝只答了句「避火」。 此後,又解釋說,火神原是一位美麗女子,後因觸怒玉帝,被貶為灶神,因此,火神性格變得暴躁,動不動就發火,引起火災。 但火神畢竟是個女子,出身閨閣之中,即使在盛怒之下,看到令人面紅耳赤的春宮圖時,依舊會害羞掩面而去。 女火神

【產品介紹】小缸必備不佔空間的過濾圓桶

超魚 迷你外掛式過濾圓桶想要體積小不佔空間、馬力強勁、流量大、過濾效果快可以選擇這款,共有四種不同尺寸可選擇型號:KY300.400.500.600https://www ...

玄學八字

原來是「丙」日主的,屬大火,天生帶著太陽的光和熱。為甚麼有些人cannot say no?原來是「己」日主的,屬濕土,衰心軟! 大家花少少時間找自己的「日主」是個很值得的遊戲,會令你對自己的動機和behavior pattern 有更深層的洞悉。 怎樣查自己的「日主」呢?

指南針(中國古代四大發明之一)

compass 作 用 辨別方向和方位 發明成果一 司南 發明成果二 羅盤 發明成果三 磁針 發明國家 中國 發源地

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